agraph xscl=1; xyzAchsen(5, 5, 5.5, 3.5); moveM([0,2.5]); dot(d3([4,0,0])); dot(d3([0,5,0])); endagraph

Ebenenschar   `E_a: \ 5x_1+4x_2+ 20/a*x_3 = 20 ` Für `a = 0` ist `E_a` nicht definiert. Die Gerade durch (4|0|0) und (0|5|0) liegt in jeder Ebene `E_a` . Sie ist Drehachse der Ebenenschar.

agraph height=590; xscl=1; xyzAchsen(9, 9, 5.5, 10.5); dot(d3([0,0,0.5])); moveM([0,8.5]); endagraph

zur Aufgabe "13 Ebenenschar": Ebenenschar   `E_a: \ ax_1+(8-a)x_2+ 8x_3 = 4 ` Der Punkt (0|0|0,5) ist in jeder Ebene `E_a` enthalten. Eine Ebene, die zu keiner Koordinatenachse parallel ist und die nicht durch (0|0|0) geht, stellt man mit einem Dreiecksausschnitt dar. Die Eckpunkte des Dreiecks sind Durchstoßpunkte der Koordinatenachsen durch die Ebene.

agraph graphsize=2.2; xmin=-10.5; xmax=10.5; xscl=1; xyzAchsen(10, 10, 10.5, 6.7); dot(d3([0,0,1])); dot(d3([0,4,1])); moveM([0,4.5]); endagraph

zur Oktaederaufgabe: Ebenenschar `E_t: \ -2t*x_1+(2t-1)x_3 = 2t-1 ` Die Gerade durch (0,0,1) und (0,4,1) ist in jeder Ebene `E_t` enthalten. Sie ist Drehachse der Ebenenschar. Eine Ebene, die zu einer Koordinaten- achse parallel ist, stellt man mit einem Rechtecksausschnitt dar.