agraph
graphsize=3;
xmin=-2.9;
xmax=4.5;
ymin=-1.5;
height=130;
noaxes();
strokewidth=1;
stroke="none";
fill="white";
rect([-.8, .7], [-.2, 1.3]);
rect([-.8, -.3], [-.2, .3]);
rect([-.8, -1.3], [-.2, -.7]);
rect( [0.2, .7], [.8, 1.3] );
rect( [0.2, -.3], [.8, .3] );
rect( [0.2, -1.3], [.8, -.7] );
rect( [2.5, .1], [3.5, .35] );
fill="none";
stroke="blue";
strokewidth=3;
pfeilvor([0,1], [2,0], 0.5);
pfeilvor([0,0], [2,0], 0.5);
pfeilvor([0,-1], [2,0], 0.5);
pfeil([2.5, 0], [3.5,0]);
circle([2,0], .5 );
text([-2,1], "Wetter gut?");
text([-2,0], "Begleitung dabei?");
text([-2,-1], "Fest ist in der Nähe?");
text([-.5, 1.5], "Input `x_i`" );
text([.5, 1.5], "Gewicht `w_i`" );
text([2, 1], "gewichtete" );
text([2, .8], "Summe" );
text([3, .5], "Schwelle" );
text([3.8, .5], "Output" );
// text([2, -.7], "`Sigma_i::x_i*w_i`" );
text([2, -.9], "`((x_1),(x_2),(x_3))*((w_1),(w_2),(w_3))`" );
text([2, -1.35], "`= x_1*w_1 + x_2*w_2 + x_3*w_3`" );
// text([2.7, 1.5], "Bewegen Sie die Maus in jedes weiße Feld." );
text([2.7, 1.5], "Eingaben: Mausbewegung in weißen Feldern." );
endagraph
Perzeptron mit 3 Eingängen und einem Ausgang
Es wird die Entscheidung simuliert, ob man zu einem
Fest gehen soll (Output = 1) oder nicht (0).
Die Eingaben sind digital (ja/nein, 0 oder 1).
Die Schwelle ist ebenfalls durch Mausbewegung im
weißen Feld (von 0.0 bis 3.0) wählbar. ≤
Die drei Bedingungen können unterschiedlich gewichtet
werden (hier 0.0 bis 1.0, tatsächlich jede rationale Zahl).
Im Perzeptron werden die Inputs mit den Gewichten multipliziert
und alle drei Ergebnisse addiert.
Überschreitet die gewichtete Summe den Schwellenwert, geht
man zum Fest, andernfalls nicht (Output 1 oder 0).
Ein künstliches neuronales Netz besteht aus mehreren Schichten
von jeweils mehreren Perzeptrons.
In einem neuronalen Netz werden die Gewichte und Schwellen
nicht vorgegeben, sondern sie ergeben sich nach einem Training
des Netzes.
Damit kann man dann handschriftliche Ziffern erkennen und
vieles mehr.
Inspiriert von http://neuralnetworksanddeeplearning.com/chap1.html,
wo ein Perzeptron nur beschrieben, aber nicht animiert ist. Gei