Stoff Klausur Mathematik 11 4M4 Geiring am Di, 05.07.16, Raum 304

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  1. Im Prinzip Buch S. 210 bis S. 259 und S. 293f (weiter unten steht, was von diesen Seiten nicht Klausurstoff ist)
  2. Gauß-Verfahren zur Lösung von LGS. Es wird ein LGS mit 3 Gleichungen zu lösen sein, ohne jedes Hilfsmittel, und mehrere LGS mit 3 Gleichungen mit GTR.
  3. Geometrische Bedeutung der Gleichungen eines LGS.
  4. Nicht: LGS mit Paramter r (z.B. S. 215, 11).
  5. Bestimmung von Funktionsgleichungen über lineare Gleichungssysteme (z.B. S. 220)
  6. Nicht: Anwendungen linearer Gleichungssysteme (Nicht S. 222-233, nicht S. 235)
  7. Vektoren und Ortsvektoren, Addition von Vektoren,
    skalare Multiplikation von Vektoren   `3*((a_1),(a_2),(a_3)) = ((3a_1),(3a_2),(3a_3))`,
    Betrag eines Vektors   `|((a_1),(a_2),(a_3))| = sqrt(a_1^2+a_2^2+a_3^2)`
  8. Parametergleichung der Geraden. Nicht: S. 245, 11-13
  9. Paramtergleichung der Ebene.
    Ebene aus 3 Punkten, Ebene aus einer Geraden und einem Punkt aufstellen.
  10. Skalarprodukt zweier Vektoren:   `((a_1),(a_2),(a_3))*((b_1),(b_2),(b_3)) = a_1*b_1 + a_2*b_2 + a_3*b3`

    Anwendungen von   `vec(a) _|_ vec(b) => vec(a)*vec(b) = 0`
  11. Normalengleichung der Ebene, Normalenvektor der Ebene.
  12. Koordinatengleichung der Ebene.
  13. Umwandlung der drei Ebenengleichungen ineinander.
  14. Nicht: Schnitt von Ebene und Gerade (mit GTR).
  15. Parallellität und Orthogonalität Gerade/Gerade, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene feststellen
  16. Winkel berechnen (nur) zwischen Vektoren mit der Formel auf S. 293.
  17. Die Klausur hat zwei Teile: Pflichtteilsaufgaben ohne Hilfsmittel, Wahlteilaufgaben mit Hilfsmittel GTR und Formelsammlung.